设f（x）=4^x-2^(x+2)+1,若f（a）=f（b）=0，且a不等于b，则a+b的值为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:25:37
请把答题过程也写下来。谢谢~~

f(x)=4^x-2^(x+2)+1=(2^x)^2-2^2*(2^x)+1
f(a)=f(b)=0
(2^a)^2-4*2^a+1=(2^b)^2-4*2^b+1=0
(2^a)^2-(2^b)^2=4(2^a-2^b)
(2^a+2^b)(2^a-2^b)=4(2^a-2^b)
a不等于b，则2^a-2^b不=0
2^a+2^b=4

(2^a)^2-4*2^a+1=0
2^a=(4+2根号3)/2=2+根号3
或2^a=2-根号3
故:2^b=2-根号3,或2+根号3
2^a*2^b=2^(a+b)=(2+根号3)(2-根号3)=1
即a+b=0

不告诉你